Zhang Peng's Blog

神奇的位运算 ​

位运算是什么 ​

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数。程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的，而直接对内存中的二进制数据进行操作就叫做位运算。

位运算的运算方式 ​

基本的位运算共 6 种，如下：

  1. 按位与
  2. 按位或
  3. 按位异或
  4. 按位取反
  5. 左移
  6. 右移

下面我们分别来讲讲。

按位与 ​

运算符号：&

运算规则：相同位的两个数字都为 1，则为 1；若有一个不为 1，则为 0

运算示例：

text
0 0 1 0 1 1 1 0   46
1 0 0 1 1 1 0 1   157
———————————————
0 0 0 0 1 1 0 0   12

按位或 ​

运算符号：|

运算规则：相同位只要一个为 1 即为 1

运算示例：

text
0 0 1 0 1 1 1 0   46
1 0 0 1 1 1 0 1   157
———————————————
1 0 1 1 1 1 1 1   191

按位异或 ​

运算符号：^

运算规则：相同位不同则为 1，相同则为 0

运算示例：

text
0 0 1 0 1 1 1 0   46
1 0 0 1 1 1 0 1   157
———————————————
1 0 1 1 0 0 1 1   179

按位取反 ​

运算符号：~

运算规则：~ 是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将 0 变 1，将 1 变 0

运算示例：

text
0 0 1 0 1 1 1 0   46
———————————————
1 1 0 1 0 0 0 1   225

左移 ​

运算符号：<<

运算规则：a << b 就表示把 a 转为二进制后左移 b 位（在后面添 b 个 0）。即各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补 0

运算示例：

text
0011 << 1 => 0110

右移 ​

运算符号：>>

运算规则：各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补 0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补 0（逻辑右移）

运算示例：

text
0110 >> 1 => 0011

位运算在日常开发中应用 ​

交换两个变量的值 ​

有两个数字 a 和 b，如何不通过第三个变量交换 a 和 b的值？

  1. a^=b 即 a=(a^b);
  2. b^=a 即 b=b^(a^b) ，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a 。由于一个数和自己异或的结果为 0 并且任何数与 0 异或都会不变的，所以此时 b 被赋上了 a 的值。
  3. a^=b 就是 a=a^b，由于前面二步可知 a=(a^b)，b=a，所以 a=a^b即a=(a^b)^a 。故 a 会被赋上 b 的值。

代码如下：

objc
int a = 10;
int b = 20;
if (a != b) {
   a ^= b;
   b ^= a;
   a ^= b;
}
NSLog(@"a: %@ -- b: %@", @(a), @(b));

// 输出结果为
// a: 20 -- b: 10

判断奇偶 ​

我们可以根据最末位是 0 还是 1 来决定，为 0 就是偶数，为 1 就是奇数。因此可以用 ((a & 1) == 0) 代替 (a % 2 == 0) 来判断数字是奇数还是偶数。

oc
for (int i = 0; i < 5; i++) {
   NSLog(@"i: %@, 是%@\n", @(i), (i & 1) ? @"奇数" : @"偶数");
}

// 输出结果为
// i: 0, 是偶数
// i: 1, 是奇数
// i: 2, 是偶数
// i: 3, 是奇数
// i: 4, 是偶数

变换符号 ​

变换符号简单来讲就是正数变负数，负数变正数。通过对数字取反加 1 就可以完成符号的变换。

oc
int a = -10;
NSLog(@"a 变换符号后为：%@", @(~a + 1));

// 输出结果为
// a 变换符号后为：10

位移枚举 ​

在 iOS 中，我们有两个枚举类型：NS_OPTION 和 NS_ENUM。他们两个的本质都是一样的，差异就在于是否可以多选。

  • NS_OPTION：多个枚举值同时使用按位或 (|) 相加表示进行多选操作。位移不同位数得到值不同即数值代表的枚举值不同，多个枚举同时使用仍具有唯一性。
  • NS_ENUM：不可多选，唯一互斥性。

位移枚举是什么 ​

位移枚举是一种特殊的枚举，它和普通的枚举的差异就在于是否可以多选。

位移枚举的多个枚举值同时使用按位或 (|) 相加表示进行多选操作。位移不同位数得到值不同即数值代表的枚举值不同，多个枚举同时使用仍具有唯一性。

举例 ​

自定义一个视图 AddLabelView ，创建一个属性，用于定义在什么位置添加 label 。

objc
// AddLabelView
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, AddLabelPosition) {
   AddLabelTopLeft    = 1 << 0,
   AddLabelTopRight   = 1 << 1,
   AddLabelBottomLeft  = 1 << 2,
   AddLabelBottomRight = 1 << 3,
   AddLabelAllCorners  = 1 << 4
};

@interface AddLabelView : UIView
@property (nonatomic, assign) AddLabelPosition addLabelPosition;
@end

@implementation AddLabelView
- (instancetype)initWithFrame:(CGRect)frame
{
   self = [super initWithFrame:frame];
   if (self) {
      self.backgroundColor = [UIColor greenColor];
   }
   return self;
}
- (void)setAddLabelPosition:(AddLabelPosition)addLabelPosition {
   if (addLabelPosition & AddLabelTopLeft) {
      UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
      label.text = @"1";
      label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
      [self addSubview:label];
   }
   if (addLabelPosition & AddLabelTopRight) {
      UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(self.bounds.size.width * 0.5, 0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
      label.text = @"2";
      label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
      [self addSubview:label];
   }
   if (addLabelPosition & AddLabelBottomLeft) {
      UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
      label.text = @"3";
      label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
      [self addSubview:label];
   }
   if (addLabelPosition & AddLabelBottomRight) {
      UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
      label.text = @"4";
      label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
      [self addSubview:label];
   }
   if (addLabelPosition & AddLabelAllCorners) {
      UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, self.bounds.size.width, self.bounds.size.height)];
      label.text = @"5";
      label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
      [self addSubview:label];
   }
}
@end

创建一个我们自定义的视图，通过 addLabelPosition，控制我们在什么位置显示一个 label 。

objc
AddLabelView *view = [[AddLabelView alloc] initWithFrame:CGRectMake(100, 100, 200, 200)];
view.addLabelPosition = AddLabelTopRight | AddLabelBottomRight | AddLabelBottomLeft;
[self.view addSubview:view];

通过上面的代码，您应该已经明白了位移枚举的多选是什么概念了，如果真的不明白，欢迎私信。

最后 ​

希望本篇文章的位运算介绍可以给你带来收获，在日常工作中利用它更简单的解决问题。